Μερικές φορές μια ασθένεια εξαπλώνεται σαν πυρκαγιά. Μερικοί δεν το κάνουν. Μερικές ασθένειες απλώς εξαφανίζονται. Πώς καταλαβαίνουμε ποιες ασθένειες πρόκειται να εξαπλωθούν και ποιες όχι; Υπάρχει ένας όρος για αυτό, R0, προφέρεται R "Naught".
Φανταστείτε μια τάξη 1ου μαθητή. Κάποιος φτάνει στο σχολείο άρρωστος. Η ασθένεια αυτού του άρρωστου παιδιού μολύνει ένα άλλο παιδί. Το δεύτερο παιδί θα μπορούσε τότε να μολύνει ένα παιδί. το τρίτο παιδί θα μπορούσε να μολύνει άλλο. Μια αλυσίδα λοιμώξεων θα μπορούσε να εξαπλώσει την ασθένεια σε ολόκληρη την τάξη.
Στην επιδημιολογία, αυτό ονομάζουμε ασθένεια με R0 του 1. Κάθε περίπτωση οδηγεί σε μια νέα περίπτωση.
Max Oppenheim / Getty ImagesΟρισμός
Το R0 είναι ο βασικός αναπαραγωγικός αριθμός. Περιγράφει πόσα παιδιά θα αρρωσταίνουν όταν ένα άρρωστο παιδί μπαίνει στην τάξη (ο πληθυσμός) και όλα τα παιδιά μπορούν να αρρωσταίνουν (είναι ευπαθή). Εξαρτάται τόσο από την ίδια την ασθένεια όσο και από τις αλληλεπιδράσεις των παιδιών.
Όταν το R0 είναι υψηλότερο από 1, μολύνονται περισσότερα παιδιά. Το υψηλό R0 δεν σημαίνει ότι είναι μια πιο επικίνδυνη ασθένεια. Ένα κρυολόγημα μπορεί να έχει υψηλό R0, ενώ μια σπάνια αλλά θανατηφόρα ασθένεια μπορεί να έχει χαμηλή τιμή, μικρότερη από 1.
Τώρα πίσω στην τάξη.
R0 λιγότερο από 1
Φανταστείτε ότι, κατά μέσο όρο, κάθε παιδί δεν μολύνει άλλο παιδί. Το πρώτο παιδί μολύνει ένα δευτερόλεπτο. το δεύτερο, ένα τρίτο. Ωστόσο, ίσως το τρίτο δεν μολύνει κανένα. Η ασθένεια θα σταματούσε να εξαπλώνεται.
Αυτό συμβαίνει όταν το R0 είναι μικρότερο από 1. Τα παιδιά μπορεί να αρρωσταίνουν στην αρχή, αλλά η ασθένεια θα εξαφανιστεί.
R0 Μεγαλύτερο από 1
Ας επιστρέψουμε στο πρώτο παιδί, τώρα φανταστείτε ότι αυτό το παιδί μολύνει δύο άλλα, αυτά τα δύο παιδιά μολύνουν δύο το καθένα (τέσσερα όλα μαζί). Συνολικά, επτά θα μολυνθούν.
Στη συνέχεια, τα τέσσερα τελευταία θα μπορούσαν να μολύνουν δύο το καθένα, οδηγώντας συνολικά σε 15 λοιμώξεις. Πολύ σύντομα, θα υπήρχαν πολλά άρρωστα παιδιά. Αυτό συμβαίνει όταν το R0 είναι 2 και κανένα άρρωστο παιδί δεν μένει στο σπίτι.
Ευαισθησία
Στην πραγματική ζωή, δεν μπορούν όλοι να πιάσουν το σφάλμα. Μερικά παιδιά μπορεί να εμβολιαστούν. Κάποιοι θα αρρωστήσουν και δεν μπορούν να αρρωστήσουν δύο φορές ταυτόχρονα. Μερικά παιδιά θα έχουν αρρωστήσει, αναρρώσει και είναι άνοσα. Λέμε ότι δεν είναι όλοι ευάλωτοι.
Σε συνεχιζόμενες επιδημίες, ο αποτελεσματικός ρυθμός αναπαραγωγής (R) εξηγεί την εξάπλωση της νόσου. Αυτός είναι ο αριθμός των παιδιών που αρρωσταίνουν σε μια τάξη που έχει έναν συνδυασμό παιδιών που δεν μπορούν να αρρωστήσουν και των παιδιών που μπορούν. (Το R αυξάνεται με την αναλογία ευαίσθητη. R = R0x, όπου x είναι ευαίσθητο στο κλάσμα)
Ο αριθμός των ευπαθών θα αλλάξει κατά τη διάρκεια μιας εστίας, καθώς περισσότερα παιδιά αρρωσταίνουν και αναρρώνουν ή εμβολιάζονται. Η ανάμιξη ασθενών, ανοσοποιημένων και ανακτημένων παιδιών μπορεί επίσης να μην είναι ομοιόμορφη.
Ασυλία κοπαδιών
Εάν το πρώτο παιδί μπήκε σε ένα δωμάτιο γεμάτο παιδιά που ήταν άνοσα, η ασθένεια δεν θα εξαπλωνόταν. Εάν σχεδόν κάθε παιδί είχε ήδη αρρωστήσει και ήταν άνοσο, η ασθένεια δεν θα εξαπλωνόταν.
Εάν εμβολιάστηκαν 8 στα 10 παιδιά, η ασθένεια πιθανότατα δεν θα εξαπλωνόταν. Το άρρωστο παιδί μπορεί να μην αλληλεπιδράσει με τα 2 στα 10 παιδιά που θα μπορούσαν να αρρωστήσουν.
Αυτό το ονομάζουμε ασυλία. Δηλαδή, η ασυλία ορισμένων παιδιών προστατεύει άλλα μη ανοσοποιημένα παιδιά από το να αρρωσταίνουν. Το κατώτατο όριο ασυλίας κοπαδιών είναι το κλάσμα των παιδιών που είναι ανοσοποιημένα έτσι ώστε κάθε παιδί να αρρωσταίνει μόνο ένα παιδί (κατά μέσο όρο). Εάν ένα ακόμη παιδί ήταν άνοσο, η ασθένεια δεν θα εξαπλωνόταν.
Εάν το R0 είναι μεγάλο, η ασυλία των κοπαδιών προστατεύει μόνο εάν πολλοί είναι άνοσοι. (Όριο ανοσίας αγέλης = 1 - 1 / R0) Όσο μεγαλύτερο είναι το R0, τόσο περισσότερα παιδιά πρέπει να εμβολιαστούν.
Υπερκατανεμητές
Μερικά παιδιά διαδίδουν περισσότερες ασθένειες από άλλα, όπως ένας άρρωστος δάσκαλος που συνεργάζεται με κάθε παιδί. Τα κρούσματα μπορεί να είναι πιο περίπλοκα από το R0.
Παραδείγματα πραγματικής ζωής
Μία από τις πιο μολυσματικές ασθένειες είναι η ιλαρά με R0 μεταξύ 12–18. Πριν από τον εμβολιασμό κατά της ιλαράς, ένα παιδί θα μπορούσε να μολύνει 15 παιδιά σε μια τάξη, ενώ αυτοί οι 15 συμμαθητές θα μπορούσαν τότε να μολύνουν 15 συμμαθητές. Η ιλαρά εξαπλώνεται γρήγορα. Για να αποφευχθεί η εξάπλωση της ιλαράς, πολλοί θα πρέπει να εμβολιαστούν.
Μπορούμε επίσης να εκτιμήσουμε το R0 από τις επαφές. Σε μια τάξη, η επαφή μπορεί να είναι παιδιά που παίζουν μπλοκ και φτερνίζονται στα χέρια τους, εξαπλώνουν λοίμωξη. Η τιμή R0 εξαρτάται από αυτήν την επαφή. Εξαρτάται από το πόσο διαρκεί η ασθένεια, πόσες επαφές έχει ένα παιδί όταν αρρωσταίνει και πόσο συχνά εξαπλώνεται μια ασθένεια κατά τη διάρκεια κάθε επαφής.
-in-joints.jpg)
